ဂ်ီၾသေမႀတီ – ကမၻာ့လူ႕အဖြဲ႕အစည္းတြင္ ယေန႔တုိင္ရွင္က်န္ေနသည့္ မြတ္စလင္တုိ႔၏ အေမြအႏွစ္မ်ား (၂၀)

ဇူလုိင္ ၁၊ ၂၀၁၆

M-Media

ရာဇာ တင္ဆက္သည္

(အပတ္စဥ္ ေသာၾကာေန႔တုိင္း ေဖာ္ျပသြားပါမည္)

အီရန္ရွိ ဗလီ၀တ္ေက်ာင္းေတာ္တစ္လံုးတြင္ ဂ်ီၾသေမႀတီလက္ရာမ်ားျဖင့္ အလွဆင္ထားမႈ

– မြတ္စလင္ေတြဟာ အႏုစိတ္ၿပီး ခန္႔ျငားတဲ့ ဂ်ီၾသေမႀတီ  ဒီဇုိင္းေတြကုိ အေဆာက္အဦးေတြအတြင္း ဖန္တီးထည့္သြင္းရာမွာ ေက်ာ္ၾကားသူေတြျဖစ္ပါတယ္။ ဒီ ရင္သပ္႐ႈေမာဖြယ္ ဒီဇုိင္းေတြဟာ ဂ်ီၾသေမႀတီ ပညာရပ္၊ တုိင္းတာမႈ ပညာရပ္၊ အိမ္ယာေဆာက္လုပ္မႈ၊ အမွတ္၊ မ်ဥ္း၊ ေထာင့္ေတြရဲ႕ ဆက္ႏြယ္မႈ၊ ၂ ဖက္ျမင္၊ ၃ ဖက္ျမင္ စတဲ့ပညာရပ္ေတြမွာ ခုန္ပ်ံေက်ာ္လႊား တုိးတက္မႈမရွိဘဲနဲ႔ ျဖစ္လာႏုိင္စရာ မရွိပါဘူး။

ဂ်ီၾသေမႀတီနယ္ပယ္မွာ ဂရိေတြရဲ႕ စိတ္၀င္တစား ေလ့လာေဖာ္ထုတ္မႈေတြကုိ မြတ္စလင္ပညာရွင္ေတြက အေမြဆက္ခံခဲ့ၿပီး၊ ဆန္းသစ္မႈေတြ၊ ခ်ဲ႕ထြင္မႈေတြလည္း ျပဳလုပ္ခဲ့ပါတယ္။ ယူကလစ္ရဲ႕ Elements ဆုိတဲ့ က်မ္းႀကီးထဲမွာ ဂ်ီၾသေမႀတီဆုိင္ရာ က႑လည္း ပါ၀င္ၿပီး အဲဒီပညာရပ္အတြက္ သူဟာ အခ်ိန္အေတာ္ၾကာ ေပးဆပ္ခဲ့ရတာျဖစ္ပါတယ္။ ပါရမီရင့္သန္တဲ့ သခ်ၤာပညာရွင္အမ်ားစုဟာ ဂ်ီၾသေမႀတီပညာရပ္ကုိ ယူကလစ္ရဲ႕ ဒီက်မ္ႀကီးကေနတစ္ဆင့္ စတင္ေလ့လာၾကရတာပါ။

မြတ္စလင္ပညာရွင္ေတြဟာ ဂ်ီၾသေမႀတီပညာရပ္ကုိ ဂရိေတြေဖာ္ထုတ္ခဲ့တဲ့ ရင္းျမစ္ ၃ ခုကေန ေလ့လာသိရွိခဲ့ရတာ ျဖစ္ပါတယ္။ ပထမဆံုး ရင္းျမစ္က ယူကလစ္ရဲ႕ Elements ဆုိတဲ့ က်မ္းျဖစ္ၿပီး ၈ ရာစု ဘဂၢဒတ္ၿမိဳ႕ရဲ႕ ပညာ့ရိပ္ၿမံဳ (House of Wisdom) မွာ ဘာသာျပန္ဆုိခဲ့ပါတယ္။ ဒုတိယရင္းျမစ္ကေတာ့ အာခီမီဒီးစ္ (Archimedes) ရဲ႕ က်မ္း ၂ အုပ္ျဖစ္တဲ့ On the Sphere and Cylinder (စက္လံုးႏွင့္ ဒုလံုးရွည္ဆုိင္ရာက်မ္း) နဲ႔ The Heptagon in th Circle  (စက္၀ုိင္းအတြင္းရွိ သတၱဂံဆုိင္ရာက်မ္း) ေတြ ျဖစ္ပါတယ္။ ဒုတိယစာအုပ္ကုိ အခုအခ်ိန္မွာ ဂရိစာေပနဲ႔ မရႏုိင္ေတာ့ဘဲ သာဘစ္ အစ္ဗေန႔ ကြာရာ (Thabit Ibn Qurra) ဘာသာျပန္ဆုိထားတဲ့ အာရဘီမူရင္းသာ ရွိပါေတာ့တယ္။ တတိယေျမာက္နဲ႔ ေနာက္ဆံုး ရင္းျမစ္ကေတာ့ အပုိလုိနီေယာ့စ္ ေအာ့ဖ္ ပါရ္ဂါ (Appolonios of Perga) ရဲ႕ နက္နဲလွတဲ့ The Conis (ကေတာ့ခၽြန္ဆုိင္ရာက်မ္း) ဆုိတဲ့ က်မ္းျဖစ္ပါတယ္။ အဲဒီက်မ္းဟာ ၈ တြဲရွိၿပီး ဘီစီ ၂၀၀ ေလာက္က ေရးသားခဲ့တာပါ။ ဒါေပမယ့္ အခုအခ်ိန္မွာေတာ့ ၄ အုပ္သာ ဂရိစာေပနဲ႔ ရွိေတာ့ၿပီး၊ ေခတ္ေပၚ ပညာရွင္ေတြဆီ ေရာက္ရွိခဲ့တဲ့ ၇ အုပ္ကေတာ့ အာရဘီဘာသာျပန္ေတြ ျဖစ္ပါတယ္။

လက္ေတြ႕တည္ေဆာက္မႈအစ

ဂ်ီၾသေမႀတီနယ္ပယ္ကုိ တစ္ေခတ္ဆန္းေစခဲ့သူ အလ္-ကူဟီ

ဂရိေတြနဲ႔ အစၥလမ္ကမၻာက ပညာရွင္ေတြရဲ႕ ဂ်ီၾသေမႀတီဆုိင္ရာ ေလ့လာတည္ေဆာက္မႈေတြက အမ်ားစုဟာ conic section (ကေတာ့ခၽြန္အေျချပဳ ဂ်ီၾသေမႀတီ ပညာရပ္) ဆုိတဲ့ သီအုိရီေအာက္မွာ ရွိပါတယ္။ ဥပမာအားျဖင့္ အလင္းနဲ႔ပတ္သက္ၿပီး ေလ့လာဖုိ႔အတြက္ ၾကည့္မွန္ေတြဖန္တီးတာ၊ အခ်ိန္သိရဖုိ႔အတြက္ ေနနာရီေတြဖန္တီးရာမွာ ဒီ ကေတာ့ခၽြန္အေျချပဳ ဂ်ီၾသေမႀတီပညာရပ္ကုိ အသံုးျပဳခဲ့ၾကပါတယ္။

အဘူ ဆာဟ္လ္ အလ္-ကူဟီ (Abu Sahl al-Kuhi) ဆုိတဲ့ မြတ္စလင္ပညာရွင္ႀကီးတစ္ဦးဟာ အဲဒီ conic section သီအုိရီကုိအသံုးျပဳၿပီး သတၱဂံ (heptagon) လုိ႔ေခၚတဲ့ အနား ၇ နားပါတဲ့ ဗဟုဂံ (polygon) တစ္ခု တည္ေဆာက္ေရး ထူးျခားတဲ့နည္းလမ္းတစ္ခုကုိ ရွာေဖြေဖာ္ထုတ္ႏုိင္ခဲ့ပါတယ္။ အဘူ ဆာဟ္လ္ အလ္-ကူဟီဟာ ဘဂၢဒတ္ၿမိဳ႕မွာ ၾသဇာႀကီးမားတဲ့ ဘူယစ္မိသားစု (Buyid family) ရဲ႕ အေရးပါသူေတြက မြတ္စလင္ကမၻာအေရွ႕ျခမ္းကေန စုေဆာင္းခဲ့တဲ့ ပါရမီရင့္သန္တဲ့ သိပၸံပညာရွင္ေတြထဲက တစ္ဦးလည္းျဖစ္ပါတယ္။ ကက္စပီယန္ပင္လယ္ေတာင္ဘက္ ေတာင္တန္းေဒသဇာတိ အလ္-ကူဟီက အရင္က ဘဂၢဒတ္ၿမိဳ႕ေစ်းမွာ ဖန္ပုလင္းေတြကုိ ပစ္ေျမႇာက္ကစားျပရတဲ့ လက္လွည့္ပညာရွင္တစ္ေယာက္ ျဖစ္ပါတယ္။ ေနာက္ပုိင္းမွာေတာ့ သူဟာ သိပၸံပညာရပ္ေတြဘက္ကုိ ေျခဦးလွည့္ခဲ့ပါတယ္။ အာခီမီဒီးစ္ရဲ႕ ေရးသားေဖာ္ထုတ္မႈေတြကုိ စိတ္၀င္စားခဲ့တဲ့ အလ္-ကူဟီဟာ Book II of On the Sphere and Cylinder (စက္လံုးႏွင့္ ဒုလံုးရွည္ဆုိင္ရာ ဒုတိယေျမာက္က်မ္း) နဲ႔ပတ္သက္တဲ့ ရွင္းလင္းခ်က္က်မ္းတစ္ေစာင္ကုိ ေရးသားခဲ့ပါတယ္။ အဲဒီစာအုပ္မွာ အလ္-ကူဟီ အဓိကထား ေဖာ္ျပခဲ့တာကေတာ့ ကေတာ့ခၽြန္အေျချပဳ ဂ်ီၾသေမႀတီပညာရပ္ (conic section)နဲ႔ ႐ႈပ္ေထြးတဲ့ ဂ်ီၾသေမႀတီဆုိင္ရာ ပစၥည္းေတြကုိ ဖန္တီးတည္ေဆာက္မႈနဲ႔ဆက္စပ္တဲ့ ျပႆနာေတြကုိ ေျဖရွင္းရာမွာ အဲဒီပညာရပ္ကုိ အသံုးခ်ေရး ျဖစ္ပါတယ္။

ဥပမာအားျဖင့္ အလ္-ကူဟီဟာ conic section ပညာရပ္ကုိ အသံုးျပဳၿပီး စက္လံုးအမ်ိဳးမ်ိဳးကုိ တည္ေဆာက္ျပခဲ့ပါတယ္။ ေနာက္ၿပီး သူဟာ conic secton ပညာရပ္ဆုိင္ရာ ပံုေတြဆြဲရာမွာ အသံုးျပဳတဲ့ ‘complete compass’ ဆုိတဲ့ ကိရိယာတစ္ခုကုိ တီထြင္ဖန္တီးႏုိင္ခဲ့ပါတယ္။ ဒါေပမယ့္ အဘူ ဆာဟ္လ္ အလ္-ကူဟီဟာ ႀကီးမားတဲ့ ရည္ရြယ္ခ်က္ေတြ ရွိခဲ့သူတစ္ေယာက္လည္းျဖစ္ၿပီး ဂ်ီၾသေမႀတီပညာရပ္မွာ အေရးပါတဲ့ သတၱဂံတစ္ခု တည္ေဆာက္ႏုိင္ေရးကုိ အေသးစိတ္ ေဖာ္ထုတ္ေရးသားႏုိင္ခဲ့ပါတယ္။ အာခီမီဒီးစ္ဟာ သတၱဂံတစ္ခု တည္ေဆာက္ႏုိင္တယ္ဆုိတဲ့ ႐ႈေထာင့္ကုိ စက္၀ုိင္းအတြင္း ေရးဆြဲသက္ေသျပႏုိင္ခဲ့သူတစ္ေယာက္ ျဖစ္ပါတယ္။ ဒါေပမယ့္ တကယ့္ လက္ေတြ႕တည္ေဆာက္မႈနည္းလမ္းကုိေတာ့ မေဖၚေဆာင္ႏုိင္ခဲ့ပါဘူး။ ဒါဟာ သခ်ၤာနယ္ပယ္မွာ ျဖစ္ေလ့ျဖစ္ထရွိတဲ့ ကိစၥရပ္တစ္ခုျဖစ္ပါတယ္။ တစ္ခါတစ္ရံမွာ တစ္ခ်ိဳ႕ေသာ သခ်ၤာဆုိင္ရာ ပစၥည္းေတြကုိ ေရးဆြဲတည္ေဆာက္ရာမွာ နည္းလမ္းေတြကုိ တစ္ဆင့္ခ်င္းစီရွင္းျပဖုိ႔ အခက္ႀကံဳရေလ့ရွိပါတယ္။ ဒီလုိအေျခအေနမ်ိဳးမွာဆုိရင္ သခ်ၤာပညာရွင္ေတြဟာ ေသာကေရာက္တတ္ၾကၿပီး အနည္းဆံုး ဒီလုိ နည္းလမ္းတစ္ခု တည္ရွိတယ္ဆုိတာကုိ အခုိင္အမာ ေျပာၾကားခဲ့ကာ အေသးစိတ္တဲ့နည္းလမ္းေတြကုိ ေနာက္ပုိင္းပညာရွင္ေတြ ရွာေဖြေဖာ္ထုတ္ႏုိင္ဖုိ႔ လမ္းဖြင့္ေပးခဲ့ၾကပါတယ္။

အာခီမီဒီးစ္ဟာ သတၱဂံတည္ေဆာက္ေရး နည္းလမ္းတစ္ခုရွိေနတယ္လုိ႔ အခုိင္အမာ ေျပာၾကားခဲ့ေပမယ့္ လက္ေတြ႕တည္ေဆာက္မႈကုိေတာ့ ဂရိနဲ႔ မြတ္စလင္သခ်ၤာပညာရွင္ႀကီးေတြဟာ ရာစုႏွစ္မ်ားစြာၾကာ မလုပ္ေဆာင္ႏုိင္ခဲ့ၾကပါဘူး။ ၁၀ ရာစုေလာက္မွာ မြတ္စလင္ပညာရွင္တစ္ဦးျဖစ္တဲ့ အဘူ အလ္-ဂ်က္ဒ္ (Abu al-Jud) က “ဒါကုိအဆံုးသတ္ဖုိ႔ဟာ ပုိမိုခက္ခဲၿပီး၊ သီအုိရီတစ္ခုအျဖစ္ ေရာက္ရွိဖုိ႔အတြက္ သက္ေသျပႏုိင္ဖုိ႔ အလွမ္းေ၀းေနပါေသးတယ္” လုိ႔ မွတ္ခ်က္ေပးခဲ့ပါတယ္။

အဘူ ဆာဟ္လ္ အလ္-ကူဟီကေတာ့ ဒီစိန္ေခၚမႈကုိ ရင္ဆုိင္ခဲ့ၿပီး သူ႕ရဲ႕ ကၽြမ္းက်င္ပုိင္ႏုိင္မႈကေနတစ္ဆင့္ သတၱဂံတည္ေဆာက္ေရးျပႆနာကုိ ေျပလည္ေစခဲ့ပါတယ္။ သူဟာ ဒီအခက္အခဲကုိ ျပႆနာ ၃ ခုအျဖစ္ ေလွ်ာ့ခ်ခဲ့ၿပီး သတၱဂံလက္ေတြ႕တည္ေဆာက္ႏုိင္မႈဆီ ဦးတည္နုိင္ခဲ့ပါတယ္။ သတၱံဂံအနားရဲ႕ အလ်ားေတြကုိ အေျခခံၿပီး ကေတာ့ခၽြန္အေျချပဳ ဂ်ီၾသေမႀတီပညာရပ္ကုိ စတင္ေဖာ္ထုတ္ရမယ္လုိ႔လည္း အလ္-ကူဟီက ေျပာၾကားခဲ့ပါတယ္။ အဲဒီေနာက္မွာေတာ့ အခ်ိဳးအစား သတ္မွတ္ထားတဲ့ မ်ဥ္းျဖတ္ေတြကုိ ေဖာ္ထုတ္ခဲ့ၿပီး၊ အဲဒီမ်ဥ္းျဖတ္ေတြကမွတစ္ဆင့္ ႀတိဂံေတြတည္ေဆာက္ကာ ေနာက္ဆံုးမွာ အဲဒီႀတိဂံေတြကုိ ေပါင္းစပ္ၿပီး သတၱဂံတစ္ခုကို ေအာင္ျမင္စြာ တည္ေဆာက္ႏုိင္ခဲ့ပါတယ္။

အလ္-ကူဟီရဲ႕ ႀတိဂံတစ္ခုကုိသံုးပုိင္းပုိင္းတဲ့နည္းလမ္း ေတြ႕ရွိမႈကလည္း ထင္ရွားေက်ာ္ၾကားတဲ့ အခ်က္တစ္ခုျဖစ္ပါတယ္။ အလ္-ကူဟီထက္ ငယ္ရြယ္ၿပီး ေခတ္ၿပိဳင္ မြတ္စလင္ပညာရွင္ႀကီးတစ္ဦးျဖစ္တဲ့ အဘ္ဒူလ္ ဂ်ာလီလ္ အလ္-ဆစ္ဂ်္ဇီ (Abdul-Jalil al-Sijzi) ကေတာ့ အလ္-ကူဟီရဲ႕ ဒီေတြ႕ရွခ်က္ကုိ “အလ္-ကူဟီ နိယာမ” လုိ႔ ရည္ညႊန္းသံုးႏႈန္းခဲ့ၿပီး nonagon လုိ႔ေခၚတဲ့ အနား ၉ နားပါ ဗဟုဂံတည္ေဆာက္ေရးမွာ အသံုးခ်ခဲ့ပါတယ္။

ေနနာရီမ်က္ႏွာျပင္ေတြမွာ နံပါတ္ေတြထြင္းထုဖုိ႔ႀကိဳးစားတဲ့ လက္မႈပညာရွင္ေတြအတြက္ ကေတာ့ခၽြန္အေျချပဳ ဂ်ီၾသေမႀတီပညာဟာ အေရးပါခဲ့ပါတယ္။ ေန႔ဖက္မွာ ေနရဲ႕ စက္၀ိုင္းပံုသ႑ာန္ လွည့္ပတ္သြားလာမႈေၾကာင့္ ေျမျပင္ေပၚမွာ စုိက္ထားတဲ့ တုတ္ေခ်ာင္းရဲ႕ အရိပ္ဟာ ကေတာ့ခၽြန္ ၂ ခု ျဖစ္ေစတယ္ဆုိတာကုိ ဂရိေတြက သိခဲ့ၾကပါတယ္။ အဲဒီကေတာ့ခၽြန္ႏွစ္ခုကုိ မုိးကုပ္စက္၀ုိင္းရဲ႕ ျပင္ညီျဖစ္မႈက ပုိင္းျဖတ္လုိက္တဲ့အခါမွာေတာ့ hyperbola ႏွစ္ခုကုိ ရရွိပါတယ္။ သာဘစ္ အစ္ဗေန႔ကြာရာရဲ႕ ေျမးျဖစ္တဲ့ အီဘရာဟင္ အစ္ဗေန႔ ဆီနန္ (Ibrahim ibn Sinan) ရဲ႕ ဂ်ီၾသေမႀတီဆုိင္ရာ ေတြ႕ရွိခ်က္ေတြမွာ ဂရိေတြရဲ႕ ဒီအယူအဆက ေတာ္ေတာ္ေလး တြန္းအားျဖစ္ေစခဲ့ပါတယ္။ အစ္ဗေန႔ ဆီနန္ဟာ အသည္းေရာဂါေၾကာင့္ သက္ဆုိးမရွည္ခဲ့ဘဲ သကၠရာဇ္ ၉၄၆ ခုႏွစ္၊ အသက္ ၃၇ ႏွစ္မွာပဲ ကြယ္လြန္အနိစၥ ေရာက္ခဲ့ပါတယ္။ သူနဲ႔ ေခတ္ၿပိဳင္ စာေရးစရာျဖစ္သူ ေဂ် အလ္ ဘာ့ဂ္ဂရင္း (J. L. Berggren) ကေတာ့ “အစ္ဗေန႔ ဆီနန္ရဲ႕ တည္တံ့ဆဲ ေဖာ္ထုတ္ေတြ႕ရွိခ်က္ေတြဟာ သခ်ၤာသမုိင္းမွာ အေရးပါတဲ့ ပုဂၢိဳလ္တစ္ဦးျဖစ္တယ္ဆုိတဲ့ သူ႕ရဲ႕ဂုဏ္သိမ္ကုိ ေဖာ္ညႊန္းေနပါတယ္” လုိ႔ ေရးသားခဲ့ပါတယ္။

ေနာက္ၿပီး အီဗရာဟင္ အစ္ဗေန႔ ဆီနန္ရဲ႕ ေအာင္ျမင္မႈေတြကုိလည္း ဘာ့ဂ္ဂရင္းက အခုလုိ ေဖာ္က်ဴးခဲ့ပါတယ္။

“ပါရာဘုိလာ အစိတ္အပုိင္းနဲ႔ပတ္သက္တဲ့နယ္ပယ္မွာ သူ႕ရဲ႕ ေဖာ္ထုတ္မႈဟာ အ႐ုိးရွင္းဆံုးျဖစ္ၿပီး အေနာက္တုိင္းမွာ သိပၸံပညာစတင္ထြန္းကားခဲ့တဲ့ ရီေနဆန္း (Renaissance) ကာလ မတုိင္ခင္ကတည္းက ကၽြန္ေတာ္တုိ႔အေပၚမွာ လႊမ္းမုိးခ့ဲပါတယ္။ ေနနာရီနဲ႔ပတ္သက္ၿပီး သူ႕ရဲ႕ ႀကိဳးပမ္းအားထုတ္မႈေတြမွာလည္း နည္းလမ္းတစ္ခု၊ ဒါမွမဟုတ္ ေပါင္းစပ္ထားတဲ့ နည္းလမ္းေတြနဲ႔ လုပ္လုိ႔ရႏုိင္သမွ် ေနနာရီပုံသ႑ာန္မ်ိဳးစံုကုိ ဒီဇုိင္းထုတ္ တည္ေဆာက္ခဲ့ပါတယ္။ ဒီေဖာ္ထုတ္မႈေတြက သူ႕အရင္ပညာရွင္ေတြ မစြမ္းသာခဲ့တဲ့ ျပႆနာေတြကုိ ေအာင္ျမင္ဆန္းသစ္စြာ ေျဖရွင္းေဖာ္ထုတ္ႏုိင္ခဲ့တယ္ဆုိတာကုိ ေဖာ္က်ဴးေနတာလည္း ျဖစ္ပါတယ္”

 လက္ေတြ႕အသံုးခ်ၿပီ

ဗလီ၀တ္ေက်ာင္းေတာ္ေတြ၊ နန္းေတာ္ေတြနဲ႔ စာၾကည့္တုိက္ေတြလုိ အမ်ားျပည္သူသံုး အေဆာက္အဦးေတြကုိ အလွဆင္ရာမွာ အသံုးျပဳႏုိင္မယ့္ လက္ေတြ႕အသံုးခ် ဂ်ီၾသေမႀတီလက္ရာ ဒီဇုိင္းေတြနဲ႔ ပတ္သက္ၿပီးေတာ့လည္း မြတ္စလင္ပညာရွင္ေတြက ေလ့လာေဖာ္ထုတ္ခဲ့ၾကၿပီး လက္မႈပညာသည္ေတြရဲ႕ လက္ရာေတြကုိ ခ်ဲ႕ထြင္တာ၊ အဲဒီအႏုပညာလက္ရာေတြရဲ႕ အဆံုးစြန္ဆံုးအထိ ရွာေဖြေဖာ္ထုတ္တာေတြကုိလည္း ျပဳလုပ္ခဲ့ၾကပါတယ္။

သကၠရာဇ္ ၉၅၀ မွာ ကြယ္လြန္ခဲ့ၿပီး ဂီတနဲ႔ ဒႆနိကေဗဒေတြဆုိင္ရာ က်မ္းေတြျပဳစုတာ၊ အရစၥတုိတယ္ရဲ႕ ေတြ႕ရွိခ်က္ေတြနဲ႔ပတ္သက္ၿပီး ရွင္းလင္းခ်က္ေရးတာေတြနဲ႔ ထင္ရွားေက်ာ္ၾကားတဲ့ မြတ္စလင္ပညာရွင္ႀကီး အဘူ နာဆာရ္ အလ္-ဖာရာဘီ (Abu Nasr Al-Farabi) ဟာ ပစၥည္းကိရိယာ အကန္႔အသတ္ရွိေနတဲ့ အဲဒီေခတ္ကာလမွာ ရႏုိင္သမွ် ကိရိယာေတြကုိ အသံုးျပဳၿပီး ဂ်ီၾသေမႀတီဆုိင္ရာ တည္ေဆာက္မႈနဲ႔ပတ္သက္တဲ့ က်မ္းႀကီးတစ္ေစာင္ ေရးသားႏုိင္ခဲ့တဲ့အတြက္ ခ်ီးက်ဴးခံခဲ့ရပါတယ္။ လက္ေတြ႕အသံုးခ် ဂ်ီၾသေမႀတီပညာရပ္နဲ႔ပတ္သက္တဲ့ သူရဲ႕ ေဖာ္ထုတ္ေတြ႕ရွိခ်က္ေတြကုိ A Book of Spiritual Crafts and Natural Secrets in The Details of Geometrical Figures (ဂ်ီၾသေမႀတီ ပုံသ႑ာန္မ်ားတြင္ တည္ရွိေနေသာ ဆန္းၾကယ္သည့္ လက္မႈပညာႏွင့္ သဘာ၀တရား၏ လွ်ိဳ႕၀ွက္ခ်က္ဆုိင္ရာက်မ္း) ဆုိတဲ့ က်မ္းထဲမွာ အေသးစိတ္ေဖာ္ျပထားၿပီး ဒီက်မ္းႀကီးဟာ သခ်ၤာနယ္ပယ္မွာေတာ့ ရွားပါးၿပီး တစ္မူထူးျခားတဲ့ က်မ္းႀကီးအျဖစ္ သတ္မွတ္ခံထားရပါတယ္။ အလ္-ဖာရာဘီရဲ႕ ဒီေဖာ္ထုတ္ေတြ႕ရွိခ်က္ေတြကုိ ေနာက္ပုိင္းမွာ မြတ္စလင္ပညာရွင္ႀကီးတစ္ဦးျဖစ္တဲ့ အဘူ အလ္-၀ါဖာ (Abu Al-Wafa) က ထပ္မံျဖည့္စြက္ခဲ့ပါတယ္။ အလ္-ဖာရာဘီကြယ္လြန္စဥ္မွာ လူငယ္သာရွိေသးတဲ့ အလ္-၀ါဖာဟာ သူ႕ရဲ႕ On Those Parts of Geometry Needed By Craftsmen (လက္မႈပညာရွင္မ်ား နားလည္ထားရမည့္ ၿဂီၾသေမႀတီသေဘာတရားမ်ားဆုိင္ရာက်မ္း) ဆုိတဲ့ စာအုပ္မွာ အေဆာက္အဦးေဆာက္လုပ္မႈေတြမွာ အသံုးခ်ႏုိင္တဲ့ ၿဂီၾသေမႀတီသေဘာတရားေတြကုိ အျပည့္အစံု ေဖာ္ျပထားပါတယ္။

ဂ်ီအုိေမႀတီနယ္ပယ္တြင္ ၿပိဳင္ဘက္ကင္း A Book of Spiritual Crafts and Natural Secrets in The Details of Geometrical Figures က်မ္းကုိ ေရးသားခဲ့သည့္ အလ္-ဖာရာဘီ

အဘူ-အလ္၀ါဖာ အဓိကထား ေျဖရွင္းခဲ့တဲ့ ဂ်ီၾသေမႀတီဆုိင္ရာ ျပႆနာေတြထဲမွာ ေပးထားတဲ့ စက္၀ုိင္းစိတ္တစ္ခုရဲ႕ အဆံုးမွတ္နဲ႔ ေထာင့္မွန္က်ေအာင္ ခ်ိန္ညႇိမႈ ၊ စက္၀ုိင္းတစ္ခုနဲ႔  အနား ၃ နားကေန ၁၀ နားအထိပါ၀င္တဲ့ ဗဟုဂံေတြအတြင္း အခ်ိဳးက်တဲ့ စတုရန္းေတြ တည္ေဆာက္မႈလည္း ပါ၀င္ခဲ့ပါတယ္။

ၿဂီၾသေမႀတီဟာ မြတ္စလင္ အႏုပညာရွင္ေတြ၊ ဗိသုကာပညာရွင္ေတြနဲ႔ လက္ေရးလက္သားအလွ ပညာရွင္ေတြရဲ႕ ထူးထူးျခားျခား အေလးေပးအာ႐ံုစုိက္မႈကုိလည္း ခံခဲ့ရပါတယ္။ အဲဒီ ပညာရွင္ႀကီးေတြဟာ သဘာ၀တရားမွာရွိေနတဲ့ အတုိင္းအတာအခ်ိဳးအစားေတြနဲ႔ သခ်ၤာဆုိင္ရာ ေဖာ္ျပခ်က္ေတြအၾကား နီးစပ္မႈေတြကုိ သတိမူမိခဲ့ၾကသလုိ၊ အဲဒီ နက္႐ႈိင္းတဲ့ဆက္သြယ္မႈက သူတုိ႔ရဲ႕ အသိပညာပုိင္းဆုိင္ရာမွာ ဉာဏ္ကြန္႔ျမဴးဖုိ႔ တြန္းအားတစ္ရပ္ ျဖစ္ေစခဲ့ပါတယ္။

အဲဒီ အတုိင္းအတာ အခ်ိဳးအစားေတြထဲမွာ ခ႐ုခြံနဲ႔ သစ္ရြက္ေတြလုိ သဘာ၀ေလာကႀကီးမွာ ေတြ႕ရမ်ားေလ့ရွိၿပီး မ်က္စိပသာဒရွိတဲ့ အတုိင္းအတာ “Golden Ratio” လည္း ပါ၀င္ပါတယ္။ သာမန္လူနားလည္လြယ္ေအာင္ ေျပာရရင္ Golden Ratio ဆုိတာဟာ အရာ၀တၱဳတစ္ခုရဲ႕ ဗ်က္က သူ႕အျမင့္ထက္ ၃ ပံု ၂ ပံုရွိေနတဲ့ ပံုသ႑ာန္မ်ိဳးျဖစ္ပါတယ္။ ဒါကုိ Golden Section ဒါမွမဟုတ္ Golden Line လုိ႔လည္း ေခၚပါေသးတယ္။ ဒႆမကိန္းအရ ၁.၆၁၈ ျဖစ္ၿပီး၊ အခ်ိဳးအရ ၈ အခ်ိဳး ၁၃ (၈း၁၃) ျဖစ္တဲ့ အဲဒီ Golden Ratio ကုိ အႏုပညာနဲ႔ ဗိသုကာလက္ရာ ေတာ္ေတာ္မ်ားမ်ားမွာ ေတြ႕ျမင္ႏုိင္မွာျဖစ္ပါတယ္။

အတုိင္းအဆနဲ႔ အခ်ိဳးခ်မႈ

အႏုပညာရွင္ေတြဟာ ဒီအသံုး၀င္လွတဲ့ ၿဂီၾသေမႀတီဆုိင္ရာ ေတြ႕ရွိခ်က္အတြက္ ရင္သပ္႐ႈေမာခဲ့ရၿပီးတဲ့ေနာက္မွာေတာ့ “အတုိင္းအဆနဲ႔ အခ်ိဳးခ်မႈ” ဆုိတဲ့ နယ္ပယ္သစ္ဆီ အာ႐ံုစုိက္ခဲ့ၾကပါတယ္။

“စင္ၾကယ္ေသာ ညီအစ္ကုိမ်ား” လုိ႔ အဓိပၸါယ္ရၿပီး ၁၀ ရာစု မြတ္စလင္ပညာရွင္ေတြနဲ႔ ဖြဲ႕စည္းထားတဲ့ အစ္ခ္၀မ္ အလ္-ဆာဖာ (Ikhwan al-Safa) အဖြဲ႕ဟာ Rasail (စာလႊာမ်ား) ဆုိတဲ့ က်မ္းမွာ “အတုိင္းအဆနဲ႔ အခ်ိဳးခ်မႈ” နဲ႔ပတ္သက္လုိ႔ သူ႕တုိ႔ရဲ႕ အယူအဆေတြကုိ ေရးသားမွတ္တမ္းတင္ခဲ့ပါတယ္။ သူတုိ႔ဟာ ေအဒီ ၁ ရာစုက ဗိသုကာပညာရွင္နဲ႔ စာေရးဆရာျဖစ္ၿပီး လူခႏၶာကုိယ္ကုိ အတုိင္းအဆနဲ႔ အခ်ိဳး စံစနစ္အျဖစ္ တုိင္းတာမွတ္ယူခဲ့သူ ဗီထ႐ူဗီးယက္စ္ (Vitruvius) ရဲ႕ က်မ္းႀကီးကုိ ဖတ္႐ႈေလ့လာခဲ့ၿပီး အဲဒီအယူအဆဟာ မျပည့္စံုဘူးလုိ႔ မွတ္ယူခဲ့ပါတယ္။ ဘာ့ေၾကာင့္လဲဆုိေတာ့ သူရဲ႕ အခ်ိဳးခ်မႈ အယူအဆမွာ အလယ္ဗဟုိကုိ လူရဲ႕ ခ်က္မွာမထားဘဲ ေပါင္ၿခံနဲ႔ ၿမီးေညႇာင့္႐ုိးမွာ ထားလုိ႔ပါပဲ။

ဗီထ႐ူးဗီးယက္စ္ရဲ႕ အယူအဆကလည္း ေရွးေခတ္အီဂ်စ္ေတြရဲ႕ အခ်ိဳးသီအုိရီေတြကုိ အုတ္ျမစ္အျဖစ္ယူထားတဲ့ ဂရိေတြရဲ႕ စံအေပၚမွာ အေျခခံထားတာျဖစ္ပါတယ္။ အီဂ်စ္ေတြရဲ႕ အဲဒီ အခ်ိဳးသီအုိရီဟာ သူတုိ႔ နတ္ဘုရား အုိဆီရစ္ (Osiris) ရဲ႕ ေက်ာ႐ုိးမႀကီးနဲ႔ ဆက္စပ္ေနတာျဖစ္ပါတယ္။

အစ္ခ္၀မ္ အလ္-ဆာဖာအဖြဲ႕ဟာ ဒီကိစၥအေပၚ အပတ္တကုတ္ ေလ့လာအားထုတ္ခဲ့ၿပီးတဲ့ေနာက္မွာေတာ့ ေနာက္ဆံုး ေကာက္ခ်က္တစ္ခု ခ်မွတ္ႏုိင္ခဲ့ပါတယ္။ သူတုိ႔ရဲ အခ်ိဳးခ်မႈ အယူအဆမွာ လူ႕ခႏၶာကုိယ္ရဲ႕ လက္ႏွစ္ဖက္နဲ႔ ေျခေထာက္ႏွစ္ဖက္ကုိ ဆန္႔တန္းေစကာ လက္ရဲ႕ ထိပ္ဖ်ားနဲ႔ ေျခေထာက္ရဲ႕ ထိပ္ဖ်ားေတြဟာ စက္၀ုိင္းတစ္ခုရဲ႕ စက္၀န္းကုိ သြားထိတယ္လုိ႔ မွတ္ယူခဲ့ပါတယ္။ တစ္ကယ္လုိ႔ အဲဒီလူဟာ အသက္ ၇ ႏွစ္ေအာက္ျဖစ္မယ္ဆုိရင္ အလယ္ဗဟုိဟာ ‘ခ်က္’ ျဖစ္တယ္လုိ႔ သတ္မွတ္ခဲ့ပါတယ္။ ဒီ အလယ္ဗဟုိသတ္မွတ္ခ်က္ဟာ ျပည့္စံုေပမယ့္ အသက္ ၇ ႏွစ္ေက်ာ္သြားတဲ့ လူ႕ခႏၶာကုိယ္နဲ႔ေတာ့ သင့္ေလ်ာ္ျခင္း မရွိခဲ့ပါဘူး။ ေမြးကင္းစမွာ လူ႕ခႏၶာကုိယ္ရဲ႕ အလယ္ဗဟုိဟာ ခ်က္ျဖစ္ၿပီး ႀကီးလာတဲ့အခါမွာေတာ့ ေပါင္ၿခံ၊ ဒါမွမဟုတ္ ၿမီးေညႇာင့္႐ုိးဆီကုိ ေျပာင္းသြားခဲ့ပါတယ္။

အစ္ခ္၀မ္ အလ္-ဆာဖာ အဖြဲ႕

အနံ ၈-ဆ အလ်ား ၁၀-ဆျဖစ္ၿပီး အလယ္ဗဟုိက ခ်က္ျဖစ္တယ္ဆုိတဲ့ အစ္ခ္၀မ္ အလ္-ဆာဖာအဖြဲ႕ရဲ႕ ဒီအခ်ိဳးသတ္မွတ္ခ်က္ဟာ ဘာသာေရးဆုိင္ရာ ပန္းခ်ီေရးဆြဲမႈေတြအတြက္ အေရးပါတဲ့ အတုိင္းအတာတစ္ခု ျဖစ္ခဲ့ပါတယ္။ အဲဒီအခ်ိဳးသတ္မွတ္ခ်က္ အျပည့္အစံုကေတာ့ ခႏၶာကုိယ္တစ္ခုလံုးဟာ ဦးေခါင္းအရွည္ပမာဏရဲ႕  ၈-ဆ၊ ေျခဖ၀ါးတစ္ခုနဲ႔ မ်က္ႏွာဟာ ခႏၶာကုိယ္တစ္ခုလံုးအရွည္ရဲ႕ ၈-ပံု ၁-ပံု၊ နဖူးက မ်က္ႏွာရဲ႕ ၃-ပံု ၁-ပံု၊ မ်က္ႏွာက ႏွာေခါင္းနဲ႔ နားရြက္တုိ႔ရဲ႕ ၄-ဆ စသျဖင့္ ျဖစ္ပါတယ္။

အသက္ရွင္ရပ္တည္မႈနဲ႔ အဟာရရွိရာကုိ ကုိယ္စားျပဳတဲ့ ခ်က္ကုိ စက္၀ုိင္းရဲ႕ အလယ္ဗဟုိခ်က္မအျဖစ္ ထားရွိျခင္းဟာ အံ့ၾသဖြယ္ရာေကာင္းတဲ့ သတ္မွတ္ခ်က္တစ္ခုလည္းျဖစ္ၿပီး သဘာ၀ရဲ႕ သ႐ုုပ္သကန္လည္း ျဖစ္ပါတယ္။ အစ္ခ္၀မ္ အလ္-ဆာဖာ အဖြဲ႕က ေဖာ္ထုတ္ခဲ့တဲ့ ဒီအခ်ိဳးခ်မႈ သီအုိရီဟာ ၁၀ ရာစု စၾကာ၀ဠာေဗဒ၊ ဂီတဖန္တီးမႈ၊ လက္ေရးလွအတတ္ပညာနဲ႔ အႏုပညာနယ္ပယ္အားလံုးမွာ ေရာင္ျပန္ဟပ္ခဲ့ပါတယ္။ ၿပီးေတာ့ ဒါဟာ ၿဂီၾသေမႀတီပညာရပ္က လွ်ိဳ႕၀ွက္နက္နဲမႈေတြကုိ ရွာေဖြေဖာ္ထုတ္ႏုိင္ဖုိ႔အတြက္ အေရးပါတဲ့ ေသာ့ခ်က္တစ္ခုအျဖစ္လည္း မွတ္ယူခံခဲ့ရပါတယ္။

ဥပမာအားျဖင့္ မြတ္စလင္ပညာရွင္ေတြက အခ်ိဳးခ်မႈပညာရပ္မွာ အေျခခံလုိ႔ သတ္မွတ္ခဲ့တဲ့ ၈ ခ်ိဳး အေျချပဳ အခ်ိဳးခ်မႈရဲ႕ သဘာ၀အေလ်ာက္ညီညြတ္မႈဟာ ဂီတ၊ ကဗ်ာစပ္ဆုိသီကုံးမႈ၊ လက္ေရးလွအတတ္ပညာနဲ႔ အႏုပညာဆုိင္ရာ ပံုေဖာ္မႈေတြမွာ အသံုးခ်ဖုိ႔အတြက္ တြန္းအားလည္း ျဖစ္ေစခဲ့ပါတယ္။

မြတ္စလင္ပညာရွင္ေတြဟာ ဂ်ီၾသေမႀတီရဲ႕ အေျခခံအုတ္ျမစ္ကုိ ခ်ေပးခဲ့႐ံုသာမကဘဲ အုိမာရ္ အလ္-ေခယမ္ (Umar al-Khayyam) နဲ႔ အလ္-တူဆီ (Al-Tusi) တုိ႔လုိ႔ ပညာရွင္ႀကီးေတြဟာလည္း အလ္ဂ်ီဘရာအေျချပဳ ဂ်ီၾသေမႀတီ၊ မွန္ဘီလူးေတြရဲ႕ ဂ်ီၾသေမႀတီဆုိင္ရာ သီအုိရီေတြ စတဲ့ ဂ်ီၾသေမႀတီပညာရပ္ရဲ႕ နယ္ပယ္အသစ္ေတြကုိ ေဖာ္ထုတ္ခ်ဲ႕ထြင္ခဲ့သူေတြ ျဖစ္ခဲ့ပါတယ္။

(ကုိးကား- National Geographic ၏ 1001 Inventions – The Enduring Legacy of Muslim Civilization)

(ကမၻာ့လူ႕အဖြဲ႕အစည္းတြင္ ယေန႔တုိင္ရွင္က်န္ေနသည့္ မြတ္စလင္တုိ႔၏ အေမြအႏွစ္မ်ား – တင္ဆက္ျပီးသမွ် အပုိင္းအားလံုးကို  ဤေနရာ တြင္ ဖတ္႐ႈႏုိင္ပါသည္။)